完済後の請求は出来ますか?

勿論、可能です。

完済した借金でも、取引中の借金と同様に過払い請求の手続きをとることが出来ます。

ただし、完済後10年間経過した借金については、請求権の時効により過払い金の請求権を失いますので、手続きは出来ません。